理科系の備忘録

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シンボリック変数

matlabを用いて,解析的に積分をする上で必要となったのでメモ.

シンボリック変数を用いて数式を定義しておけば,matlabを使って解析的な処理が可能となる.(曖昧)
まず,xの関数yを定義するために,以下のコマンドを入力.

syms x y
y = sin(x)^2

例として,関数yをxで微積分してみる.

diff(y,x)
 
ans =
 
2*cos(x)*sin(x)
int(y,x)
 
ans =
 
x/2 - sin(2*x)/4
int(y,x,0,pi)
 
ans =
 
pi/2

上から順に微分,不定積分(原始関数),定積分となっていることを確認.

これらをグラフ上にプロットする場合は

ezplot(y)
ezplot(diff(y,x))
ezplot(int(x,y))

などとすれば良い.