シンボリック変数

matlabを用いて，解析的に積分をする上で必要となったのでメモ．

シンボリック変数を用いて数式を定義しておけば，matlabを使って解析的な処理が可能となる．（曖昧）
まず，xの関数yを定義するために，以下のコマンドを入力．

syms x y
y = sin(x)^2

例として，関数yをxで微積分してみる．

diff(y,x)
 
ans =
 
2*cos(x)*sin(x)

int(y,x)
 
ans =
 
x/2 - sin(2*x)/4

int(y,x,0,pi)
 
ans =
 
pi/2

上から順に微分，不定積分（原始関数），定積分となっていることを確認．

これらをグラフ上にプロットする場合は

ezplot(y)
ezplot(diff(y,x))
ezplot(int(x,y))

などとすれば良い．